如何区分可数集，可列集，与有限集，无限集？

　　概念区分

　　能与N的某个有上界的子集建立双射的即为有限集合

　　能与N建立双射的即为可数无限集合

　　不能与N的任何子集建立双射的即为可数无限集合

　　看图你就知道了，有严格定义的

　　有限集就是能与{1，2，3，4，……，n}(n为任意自然数)建立双射的集合。简单的来概括就是一个一个的数总能全部数完的集合。比如(1，2，3，4……，100)就是有限集。

　　不是有限集的集合就是无限集。

　　可数集就是无限但是能与自然数集建立双射的集合，又称可列集。可数集是最小的无穷集。

　　不可数集就是无限且又不能与自然数建立双射的集合。

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　　概念如图，怎么理解呢。

　　可数是可以与1，2，3……建立一一映射的，就是可以用1，2，3……符号代替表示，不是去考虑它是否有限的概念，只是可以代替。不可数是不可代替的。我们应该理解成可数是离散的表示，不可数是连续的表示，如有理数组成集合是可数集，而实数区间组成集合是不可数集，这也和零测集相关。个人认识。

　　一个集合可以分为有限集与无限集；其中无限集又可分为可数集与不可数集；其中可数集与有限集合称为至多可数集。

　　通俗的说法可以这么说，比如说你要点一个集合里的元素数：

　　有限集就是元素数量你数得完的集合；

　　无限集就是元素数量你数不完的集合；

　　可数集(可列集)就是你虽然数不完，但是你知道从哪里开始一个一个往下数的集合，又或者说，给每一个元素编号有办法编的集合；大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!

　　不可数集(不可列集)就是你甚至不知道从哪里开始数、或者开始编号的集合。换一个说法，无论你用什么方法去数，你总会数漏的集合。